Em 11.06

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Stuur naar e-mailadres Je naam Je e-mailadres. We want our algorithm to find and use this pattern to predict house prices based on house size.

Just by looking at the training data intuitively we can see that there is a diagonal strip in the graph that most houses seem to land on.

We can generalize this idea and say that all houses will have a high probability of being on the diagonal cluster of data points. For example, there is a pretty high chance of a house being at the green X in the graph below and a pretty low chance that a house would be at the red X in the graph below.

Now we can generalize even more and ask, for any given square footage, how much will a house be worth? Of course, it would be very hard to get an exact answer.

However, an approximate answer is much easier to get. To do this, we draw a line through the cluster of data, as close as possible to each data point.

This line, called a predictor , predicts the price of a house from its square footage. For any point on the predictor, there is a high chance that a house of that square footage has that price.

It can be any type of function, or model, you can imagine—quadratic, sinusoidal, and even arbitrary functions will work. Looking back at our model for house price we could ask: Turns out we can consider as many types of information as we want, such as the cost of living in the city, condition, building material, and so on.

In this case we can again fit a predictor to the data. But instead of drawing a line through the data we have to draw a plane through the data because the function that best predicts the housing price is a function of two variables.

Although humans are regrettably unable to visualize anything higher than three dimensions, the same principles we just learned will apply to those systems.

As we mentioned earlier, there are many different types of predictors. In our example with house prices, we used a linear model to approximate our data.

The mathematical form of a linear predictor looks something like this:. Each x represents a different input feature, such as square footage or cost of living, and each c is called a parameter or a weight.

The greater a particular weight is, the more the model considers its corresponding feature. For example, square footage is a good predictor of house prices, so our algorithm should give square footage a lot of consideration by increasing the coefficient associated with square footage.

Now the question becomes: How does a machine learning algorithm choose and so that the line best predicts house prices?

We do this by using a cost function or a loss function. A cost function takes a line and a set of data, and returns a value called the cost.

If the line approximates the data well the cost will be low, and if the line approximates the data poorly the cost will be high.

The best predictor will minimize the output of the cost function, or in other words, it will minimize the cost. On the other hand, predictor b seems to fit the data very well, and as a result our cost function should give it a very low cost.

You can play around with a cost function yourself using the simulation above. Click and drag data points and the line to move them around, and double click to make new data points.

So just what is the cost function? We can visualize the error by using the graph below, where each of the bars is a different.

So for a single data point , where is the square footage of the house and is the price of the house, and a predictor the squared error is:.

The nice thing about the square of the error is that everything is positive. This way we can actually minimize the squared error.

Now we take the mean, or the average, over all the data points to get the mean squared error:. Hence, the mean squared error. We can just eyeball it.

However, remember we only have one feature—square footage. In reality, almost all applications for modern machine learning algorithms take in much more than just one feature.

In some cases, up to tens of millions of parameters are used—have fun trying to picture a ten million dimensional space! To begin, imagine rolling a ball along the cost function graph.

As the ball rolls, it will always follow the steepest route, eventually coming to rest at the bottom. We pick any point on the graph, find the direction that has the steepest slope, move a tiny bit in that direction, and repeat.

Eventually, we necessarily have to reach a minimum of the cost function. So after reading all of that, hopefully machine learning is starting to make more sense to you right now.

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This type of machine learning—drawing lines to separate data—is just one subfield of machine learning, called classification.

Another subfield, called regression, is all about drawing lines that describe data. Say we have some labeled training data.

If we visualize the information as a graph, it looks like this:. Notice that although there is some variation in the data in other words, each data point is a bit scattered , there is also a pattern: We want our algorithm to find and use this pattern to predict house prices based on house size.

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As we mentioned earlier, there are many different types of predictors. In our example with house prices, we used a linear model to approximate our data.

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Nikad nije kasno - FINALE - Cela emisija 35 - 11.06.2018.

3 thoughts on “Em 11.06”

  1. Ich meine, dass Sie sich irren. Geben Sie wir werden es besprechen. Schreiben Sie mir in PM, wir werden reden.

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